Funciones trigonométricas

1) Determina el valor de las funciones trigonométricas para el mayor de los ángulos agudos del siguiente triángulo. Justificar los resultados

Sen a = ……….

Cos a = ………

Tg a = ………..

2) Dos ángulos son suplementarios cuando su suma es 2 rectos. Escribe el valor de dos ángulos que cumplan esa condición y luego calcula el valor de sus funciones trigonométricas.
Compara y saca conclusiones.

3) Dadas las siguientes funciones: a) f(x) = 3 sen (2x + p) b) f(x) = ½ cos ( 3x - p/ 2 )

a) ¿ Qué modificaciones o variaciones provocan los parámetros A, B y C ?
b) Reconoce dichos parámetros para cada función y determina el período y al ángulo de fase.
c) Grafica un período.
d) Determinar: Dominio (para un período), Im, C- , C+ , Co, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos (sólo para un período)
e) Determinar aproximadamente el o los valores de x para los cuales la función valgan - 1 para cada función.


3) Dadas las siguientes funciones: a) f(x) = 3 sen (2x + p)
a) ¿Qué variaciones provocan los parámetros A, B y C?
b) Reconoce dichos parámetros, el período y al ángulo de fase. Grafica un período.
c) Determinar aproximadamente el o los valores de x para los cuales la función valgan - 1.

1) Completa la tabla para f (x) = sen x

C0
C+
C-
Im
Crecimiento
Decrecimiento
Máx
Mín










1) A partir de la observación de la gráfica de la función , determina TODOS los ángulos (comprendidos entre 0º y 360º) cuyo coseno valga - 0,5.

2) Si un ángulo está comprendido entre 90º y 180º, qué es mayor, ¿su seno o su coseno?. Justificar

3) Contesta verdadero o falso a las siguientes afirmaciones. Justifica las respuestas.
a) La función tangente es siempre decreciente.
b) En el intervalo [ 0, 2p ], la función secante presenta asíntotas.
c) La función cosecante no presenta ceros o raíces.
d) Las funciones seno y coseno tienen ceros coincidentes.

5) En un triángulo isósceles, el lado desigual mide 10 cm y cada ángulo igual, 70º. Determina el valor del área y su perímetro.


3) Dadas las siguientes funciones: a) f(x) = ½ sen (3x - p) + 2 b) f(x) = 2 cos ( 2 x + p/2 )

a) ¿ Qué modificaciones o variaciones provocan los parámetros A, B ,C y D?
b) Completar la tabla
Función
A
B
C
D
Frecuencia
Período
Ang. de fase
Imagen
f(x) = ½ sen (3x - p) + 2








f(x) = 2 cos ( 2 x + p/2 )








Justifica con cálculos cuando corresponda

c) Grafica un período.

















































































































































































































































































































































































































d) Determinar aproximadamente el o los valores de x para los cuales la primera función valga - 1.

2) Se tiene un rectángulo cuyos lados miden 8 cm y 5 cm. Se quiere averiguar la longitud de la diagonal y la amplitud del ángulo que la diagonal forma con el lado mayor.
3) Para determinar la altura de un poste, un observador se coloca a 3,5 m de su pie y ve al poste bajo un ángulo de
53º 20´ 15”. ¿Cuál es la altura del poste?

1) Completa la tabla para f (x) = sen x

C0
C+
C-
Im
Crecimiento
Decrecimiento
Máx
Mín










1) A partir de la observación de la gráfica de la función , determina TODOS los ángulos (comprendidos entre 0º y 360º) cuyo coseno valga - 0,5.

2) Si un ángulo está comprendido entre 90º y 180º, qué es mayor, ¿su seno o su coseno?. Justificar

3) Contesta verdadero o falso a las siguientes afirmaciones de la funciòn cotangente. Justificar
a) La función es siempre decreciente.
b) En el intervalo [ 0, 2p ], la función presenta asíntotas.
c) La función no presenta ceros o raíces.
d) Entre [ 0º, 360º] existen más de dos ángulos cuya cotangente vale 1

5) En un triángulo isósceles, el lado desigual mide 10 cm y cada ángulo igual, 70º. Determina el valor del área y su perímetro.

6) Dadas las siguientes funcion presentada en el cuadro
a) ¿ Qué modificaciones o variaciones provocan los parámetros A, B ,C y D?
b) Completar la tabla
Función
A
B
C
D
Frecuencia
Período
Ang. de fase
Imagen
f(x) = ½ sen (3x - p)








Justifica con cálculos cuando corresponda . Graficar sòlo la primera de las funciones